Un symbole mathématique

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Sisyphe
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Un symbole mathématique

Post by Sisyphe »

:-? J'aurais besoin de l'aide des matheux, domaine où je suis médiocre, car mon travail universitaire m'emmène du côté de la sémantique formelle, oùsqu'on aime bien s'exprimer en symboles pour avoir l'air plus intelligent (et j'y suis très bête).

Il s'agit de ⊥

En l'occurence, il s'agit d'illustrer la notion de "dépendance pleine" en morphologie, en la différenciant de "dependance par parentèle" et de "dépendance structurale". Pour faire simple :
- Si je dis "expédition", je peux couper "expédi-tion", et chacun des deux éléments est "indépendant par parentèle". Parce que je peux faire "expédi-er, expidi-teur, expédi-tif" etc. ou bien encore "vérification, création, délimitation", etc. Je ne peux pas les avoir tout seuls, mais je peux les combiner presqu'à l'infini, et le sens de "expédition" est bien l'ajout du sens de "expedi-" ("= j'envoie loin) plus celui de "-tion" (=c'est une action).
- Si je dis "percevoir", je peux faire varier ausssi l'un ou l'autre bout (permettre, perforer... / recevoir, décevoir, concevoir). Mais je ne peux pas dire que le sens général naisse de l'ajout de chacun des deux termes : per = à travers, mais "-cevoir" ?
- Si je dis "érable" en revanche, je ne peux pas du tout couper "ér-able" car je ne peux même pas faire varier l'un ou l'autre élément. C'est la dépendance pleine.

Jusque-là tout va bien. Le problème, c'est que des linguistes très très intelligents expriment ce dernier cas sur le plan fomel par le schème suivant :
Dans une suite XABY, où X et Y peuvent être nuls, A dépend pleinement de B et inversement B de A si
(a) *XAY
(b) *XAB'Y quel que soit B' ≠ B
(c) [[XABY]] = [[XBY]] + [[A]] Λ [[XB'Y]] + [[A]] = ⊥
X et Y désigne tout ce que je peux mettre avant ou après mon mot, par exemple "l'érable rouge", et A et B sont les éléments que je cherche à découper (ér+able)
La petite étoile signifie que l'énoncé est impossible, en effet :
(a) *l'ér rouge
(b) *l'erplier rouge" (en découpant peu-plier par exemple)

Dans la dernière ligne, [[ ]] désigne le sens, et normalement le Λ se lit "avec", "et, "où"... (dans le cas d'une dépendance par parentèle, comme "expédi-tion", je peux dire que

[[XABY]] = [[XBY]] + [[A]] Λ [[XAB'Y]] = [[XB'Y]] + [[A]]

"Le sens global de "l'expédition maritime" peut se comprendre comme l'ajout de "-tion = c'est une action" aux sens impliqués par "le = définititude" + "expédi = envoyer au loin" + "maritime", et même si je remplace "-tion" par "-teur" j'ai encore une séquence où tous les éléments peuvent s'additionner pour le sens"

Mais le signe ⊥, j'ai jamais vu. Quelqu'un pourrait me mettre sur la voie ? J'ai rien trouvé sur wiki
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leo
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Re: Un symbole mathématique

Post by leo »

autant la première partie de ton exposé me semblait abordable et relativement compréhensible, la deuxième par contre fait hérisser mon esprit botaniste... mais qu'est ce qu'on va pas chercher à l'érable... :roll:

bon, sinon (mais je pense que tu l'as découvert aussi), j'ai trouvé ça

http://fr.wikipedia.org/wiki/⊥

l'érable est un arbre qui pousse bien et assez droit, donc pas besoin de formule savante, de "perpendicularité" ni de "fil à plomb" :lol:

ceci dit, je ne vois pas le rapport entre "interdépendance" et "perpendicularité"...
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Sisyphe
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Re: Un symbole mathématique

Post by Sisyphe »

Euh, je pense qu'en l'occurence ça n'a rien à voir du tout avec la notion de perpendicularité, seul domaine où je conusse ce symbole effectivement...

;) Je précise aussi que je n'ai rien contre les érables, hein, je les aime beaucoup... Les peupliers aussi d'ailleurs.

Un même symbole peut réapparaître dans plusieurs sous-domaines des maths (cf. la virgule décimale vs la virgule qui sépare les éléments dans un groupe {a, b, c}, donc je pense qu'il doit y avoir plusieurs usages.

En lisant la suite de l'article, j'ai l'impression que ça veut dire un truc du genre "absurde" ou "n'existe pas" ou "n'a aucun sens"...
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Re: Un symbole mathématique

Post by ode »

euh ben personnelement je ne l'ai pas rencontré (enfin en dehors de la perpendicularité)
mais là j'ai quand même un peu de mal à faire le lien entre les maths et la sémantique :confused:
J'ai mes reflexes d'algèbre ; associer les majuscules à des matrices et le Λ au produit vectoriel ; qui prennent le dessus.
Je peux toujours essayer de me renseigner ...
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Re: Un symbole mathématique

Post by helena »

Dans un manuel de maths pour ingénieurs et étudiants de Bronstein et Semendjajev j'ai trouvé que ce signe ⊥voulait dire inexact.

tourné dans l'autre sens ça veut dire exact.
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Sisyphe
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Re: Un symbole mathématique

Post by Sisyphe »

ode wrote:euh ben personnelement je ne l'ai pas rencontré (enfin en dehors de la perpendicularité)
mais là j'ai quand même un peu de mal à faire le lien entre les maths et la sémantique :confused:
J'ai mes reflexes d'algèbre ; associer les majuscules à des matrices et le Λ au produit vectoriel ; qui prennent le dessus.
Je peux toujours essayer de me renseigner ...
En fait tout ça dérive de la logique formelle, tout ce qui est du type "si p, alors q, si non-p non-q" etc. avec tous les signes cabalistique propre à ce domaine : implication, exclusion, inclusion, etc.

Je précise que par Λ je voulais représenter, non pas la lettre lambda, mais le signe logique "et" qui est un peu plus petit (dans le sens inverse c'est "ou"), je l'ai pas trouvé dans mes caractères spéciaux...

Et pour être scientifiquement exact, on n'utilise pas le signe "+" mais le signe "plus dans un petit rond", car c'est évidemment naïf de dire que "expédition" c'est le sens de "expédi-" plus le sens de "tion", disons que les deux éléments de sens (on dira : les deux sèmes) se combinent, selon leurs modalités propre. Mais c'est une autre histoire.
Dans un manuel de maths pour ingénieurs et étudiants de Bronstein et Semendjajev j'ai trouvé que ce signe ⊥voulait dire inexact.

tourné dans l'autre sens ça veut dire exact.
Dans un manuel de maths pour ingénieurs et étudiants de Bronstein et Semendjajev j'ai trouvé que ce signe ⊥voulait dire inexact.

tourné dans l'autre sens ça veut dire exact.
Ca pourrait coller, en effet... :jap: Merci

(Si quelqu'un d'autre à encore des éléments à apporter...)
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Re: Un symbole mathématique

Post by Latinus »

Google trifouillé de fond en comble me ressort... nada.

Ce qui est proprement hallucinant, c'est qu'on tombe sur quantité de livres ou supports de cours à destination de la sémantique formelle et que pas un seul (que ce soit en anglais ou français) ne mentionne ce signe.

Moi qui pensais naïvement, à l'époque, qu'on puisse se passer des Math en Lettres... Et voilà que la solution semble bien venir d'un manuel de math pour ingé :roll:
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Re: Un symbole mathématique

Post by svernoux »

Sisyphe wrote:- Si je dis "érable" en revanche, je ne peux pas du tout couper "ér-able" car je ne peux même pas faire varier l'un ou l'autre élément. C'est la dépendance pleine.
Excuse-moi de pourrir ton topic, mais ça m'intrigue... Pourquoi on peut pas couper ér-able ? ér-udit, ér-iger... Et en -able ça ne manque pas, acc-able, pot-able, cart-able, etc.
C'est juste que tu t'es planté d'exemple ou c'est moi qui n'ai rien compris ?
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Re: Un symbole mathématique

Post by Maïwenn »

Expédition et expéditif, le sens est proche, c'est toujours une histoire de "expédi". Alors qu'il n'y a rien à voir entre érable et érudit. er n'est pas porteur de sens.

En fait la théorie que tu étudies Sisyphe, c'est juste un truc bien ch**** pour parler de manière hautement intelligente de racines, préfixes et suffixes ?
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Re: Un symbole mathématique

Post by svernoux »

Oui, mais "percevoir -> permettre, perforer... / recevoir, décevoir, concevoir" est exactement dans le même cas ? Pourtant classé différemment...
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Re: Un symbole mathématique

Post by Maïwenn »

Hmm oui, il va falloir que Pr Sisyphe en remette une couche :prof:
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Re: Un symbole mathématique

Post by Sisyphe »

:) La différence, c'est qu'il est difficile de trouver un signifié à "-cevoir", et conséquemment de trouver une unité sémantique à concevoir, recevoir et décevoir... On peut couper, mais on ne peut pas mettre un sens des deux côtés de la ligne de coupe.

En gros, on est dans le cas de ce qu'on appelle joliment en linguistique anglaise les "berry-words", à cause de la série : rapsberry, cranberry, huckleberry, loganberry, etc. Ce sont des baies (berry), d'accord, mais je vous défie de trouver le sens de raps, cran, huckle et logan en anglais moderne (et interdiction de me dire "oui, mais en moyen-anglais ça veut dire..." !).

D'ailleurs ça marche aussi en allemand : Himbeere, Preiselbeere, Maulbeere...

Certains appellent ça des paléomorphèmes... Ou plus joliment encore : des morphons.

Donc, oui, c'est une façon un peu pédante de parler de morphèmes, donc entre autres de radical (en principe, on doit réserver "racine" pour la diachronie) suffixe et préfixe... Mais aussi les infixes, les circonfixes, les flexifs, les...

... Cela dit, quand on creuse un peu, les signes mathématiques ne sont pas totalement inutiles, donc, si quelqu'un en sait plus...
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Re: Un symbole mathématique

Post by joey »

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Re: Un symbole mathématique

Post by Latinus »

Sisyphe wrote:mais je vous défie de trouver le sens de raps, cran, huckle et logan en anglais moderne (et interdiction de me dire "oui, mais en moyen-anglais ça veut dire..." !).
Quand Hulk entend du rap dans sa logan ça le met à cran ?

Bon, ok, je retourne manger des baies
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Re: Un symbole mathématique

Post by patmos »

Sisyphe wrote:En gros, on est dans le cas de ce qu'on appelle joliment en linguistique anglaise les "berry-words", à cause de la série : rapsberry, cranberry, huckleberry, loganberry, etc. Ce sont des baies (berry), d'accord, mais je vous défie de trouver le sens de raps, cran, huckle et logan en anglais moderne (et interdiction de me dire "oui, mais en moyen-anglais ça veut dire..." !).
-Petite erreur de frappe: raspberry ! "to rasp" c'est râper, peut être un rapport avec la densité des petites épines qui garnissent les tiges des framboisiers.
-Pour loganberry, l'étymologie est simplissime, c'est une nothoespèce (cad qui n'existe pas dans la nature*), croisement de framboisier avec une mûre américaine obtenue (par hasard) par............. M. Logan ! Dans la même lignée on trouve boysenberry et tayberry.

* comme on en est aux mots savants, il fallait bien que je le case celui là.
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