Devinette (aspirine recommandée)

[Netrunner]

Heu... J'ai bien une solution mathématique à proposer après avoir usé une paire de crayons et quelques feuilles blanches, mais j'ai juste une question avant... Est-ce que les moines en question ont un esprit de déduction logique?

[kokoyaya]

Est-ce que les moines en question ont un esprit de déduction logique?

C'est sur ça qu'est basée toute l'énigme

[Netrunner]

ok, d'après mon raisonnement logique ils sont 3. Si j'ai raison, je laisserai quand même les autres chercher pourquoi...

[arkayn]

Bon, alors déduction logique : Le père supérieur est seul habillité à parler.

Donc il donne les noms des malades et ceux-ci n'ont plus qu'à s'en aller.

Principe de précaution élémentaire : La maladie étant contagieuse, tout le monde peut être porteur et contaminer les autres. J'abat tout le troup... heu, j'isole tout le monde.

Hein ? Poussez pas, je suis déjà dehors.

[Netrunner]

Bon, alors déduction logique : Le père supérieur est seul habillité à parler.

Donc il donne les noms des malades et ceux-ci n'ont plus qu'à s'en aller.

C'est vrai que ce serait le plus simple, mais justement il semblerait que le père supérieur soit le seul moine stupide.

[arkayn]

Et ça t'arrange bien surtout

[Netrunner]

Ben c'est plutôt Rastaman que ça arrange. Moi j'attends juste qu'il me confirme si j'ai trouvé la bonne réponse: trois p'tits moines.

[arkayn]

Rastaman n'a encore rien dit à ce sujet. Si ça se trouve...

[Netrunner]

Oui, aussi bien ta théorie sur l'abattage du troupeau est la bonne

[moonila]

Rastaman n'a encore rien dit à ce sujet. Si ça se trouve...

Ben si, il t'a répondu ....

Non ils ne sont pas tous malades.

[arkayn]

Ben si, il t'a répondu ....

Bon, alors déduction logique : Le père supérieur est seul habillité à parler.
Donc il donne les noms des malades et ceux-ci n'ont plus qu'à s'en aller.

...

[Rastaman]

Alors, je viens de rentré du boulot.. je vois qu'il y a des choses interessantes.

Et j'affirme sans mentir que le grand gagnant de ce soir est....:

j'ai nommé... Netrunner

d'après mon raisonnement logique ils sont 3

et voila pourquoi :

Supposons qu'un seul moine soit malade. Lors de l'annonce du père supérieur, celui-ci constate forcément qu'aucun autre moine n'est malade, mais comme la maladie frappe bel et bien le monastère, c'est que lui même est malade est c'est le seul. Il devrait donc partir après la première annonce du père supérieur.

S'il y a 2 moines malades, chacun des deux moines malades voit qu'un autre est malade. Mais ils ne savent pas si eux mêmes sont malades. Ils attendent donc la fin de la première annonce. Aucun d'eux ne se leve car il ne savent pas s'ils sont malades. Mais à la fin de la réunion, comme aucun d'eux ne s'est levé, ils savent qu'il y a plus qu'un seul malade, car sinon on serait dans le cas précédent et l'unique malade serait parti à la fin de la première réunion. Ils sont donc bien tous les deux malades et, le lendemain, dès l'annonce du père supérieur ils peuvent se lever et partir car ils savent maintenant qu'ils sont les 2 seuls malades.

Faisons l'hypothèse que s'il y avait N malades, il pourraient partir juste après la Nième annonce du père supérieur car ils sauraient tous qu'ils sont malades.

Supposons qu'il y ai N+1 malades, chacun d'eux en voit N autres, mais ne savent pas s'il y a N malades ou bien N+1 car ils ne savent rien en ce qui les concerne eux-même. Ceux-ci doivent donc attendre la fin de la réunion du Nième jour pour savoir s'il sont malades. S'ils étaient N, ils seraient partis à la fin du Nième jour d'après l'hypothèse. S'ils ne sont pas partis le Nième jour, c'est donc qu'ils sont N+1, et ils peuvent donc partir juste après la (N+1)ième annonce. Comme l'hypothèse est vrai pour N=1, et que nous venons de vérifier la récurrence, l'hypothèse est donc toujours vraie.

En conclusion, telle qu'est posé l'énoncé, les moines malades sont donc 3. Et le fait qu'ils soient 40 au départ n'est là que pour embrouiller les esprits.

Atoi Man!!

[arkayn]

C'est ce qu'on appelle un raisonnement par récurrence (je joue les savants, mais j'ai trouvé ça sur le net).

Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse...

Là où les choses étaient faussées, je trouve, c'est que la maladie pouvant être contagieuse, le nombre de moines malades était censé varier au fil du temps. Et le raisonnement ne tient plus.

[Rastaman]

Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence d'un point blanc au milieu du front mais non douloureux.

[...]

Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande:
"Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent".
A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont.
Combien sont ils?

Là où les choses étaient faussées, je trouve, c'est que la maladie pouvant être contagieuse, le nombre de moines malades était censé varier au fil du temps. Et le raisonnement ne tient plus.

Oui cette maladie est contagieuse et oui la contamination est exposentielle mais on parle là du surlendemain le toisième jour donc. Certainement que le lendemain il y aura encore plusieurs malades mais bon.. on s'en fou en fait.

[arkayn]

Oui cette maladie est contagieuse et oui la contamination est exponentielle mais on parle là du surlendemain le troisième jour donc. Certainement que le lendemain il y aura encore plusieurs malades mais bon...

Le raisonnement tel que tu le proposes n'est valable que si le nombre de malades est fixe.

Supposons que le 2ème jour, il y ait 6 malades et que le 3ème jour ils soient 9. Tout ce que voit un moine malade, c'est 5 personnes avec un point blanc sur le front puis 8 le lendemain. Et aucun moyen pour lui de savoir qu'il est porteur d'un 6ème ou 9ème point.

En fait, dans le cas d'une maladie contagieuse, les moines ne peuvent être sûrs d'être malades eux-mêmes que lorsque tout le monde est atteint.

on s'en fou en fait.

Ça, par contre, c'est vrai. C'est qu'un jeu. Je souscris pas à la réponse mais je vais pas en faire un fromage.