Euh... je n'espérais, hélas, pas si bien dire! Il est un point que l'auteur affirme qui m'a surpris en le lisant. Puis je ne me sentais pas d'accord. Puis (ô martyr!) j'ai douté. Me tromperais-je? Errerais-je? Me démathématiquerais-je?Anuanua wrote:Et c'est fichûment bien fait, hein! (La preuve : ce prof de philo (à Clermont-Ferrand) est d'accord avec moi sur presque tous les points que j'ai déjà mentionnés ici. Pour les autres bin... il a lui aussi le droit de se tromper parfois.)
D'abord il affirme que les grecs de l'Antiquité ne connaissaient pas les séries infinies et même qu'ils n'en n'avaient pas la moindre notion. Sur ceci je suis d'accord avec lui. Il en déduit qu'ils ne pouvaient, par conséquent, concevoir que la somme d'une série infinie puisse converger. Ce qui nous amène à l'affirmation d'Aristote que toute somme d'une suite infinie de nombres (positifs, forcément, ils ne connaissaient pas les nombres négatifs) est forcément infinie. L'auteur en profite pour tirer la pipe à Aristote disant que c'était là une autre de ses erreurs. (Quand je vous disais qu'il était sympa, ce prof!
) Puis il démontre l'erreur d'Aristote en nous informant que la somme de 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... (bref en doublant le dénominateur à chaque pas) est la somme d'une série infinie (elle n'a pas de fin) mais n'est pas infinie : elle tend vers π/4. C'est là que j'ai sourcillé...Bon j'admets, un prof de philo n'est pas obligé d'être expert en math. Mais euh... point besoin de l'être pour voir immédiatement la "flagranteté" de l'erreur. Vu que c'était énoncé par un respectable prof (et Sisyphe nous le dira : TOUS les profs sont respectables) d'une université respectable (ça euh... non : Sisyphe ne nous le dira pas) j'ai commencé par douter de moi. Mais immédiatement m'est apparue une image tellement simple que je crois que même Aristote l'aurait comprise. Une chose est sûre : grec ou pas, Zénon d'Élée l'aurait comprise!
Représentez-vous une droite d'une longueur unitaire. Elle mesure très exactement un ce-que-vous-voulez, pas plus, pas moins. (En vous écrivant je mange quelque chose de délicieux, alors je me représenterai une ligne, pas obligatoirement droite, qui a exactement la longueur d'une nouille thaïlandaise à la citronelle.
)
Eh bien j'ai tout lu, même les graphiques, et je crois que j'ai compris.")Avec une sauce au gingembre, soya, citronnelle et huile d'arachide sur la droite nouille, l'expérience est encore plus délicieuse. C'est pourquoi je vous en ai mis un peu. On ne doit jamais philosopher le ventre vide, voyez-vous?
Bon je l'avoue : j'ai cherché le pou, la toute petite poussière grise sur l'immense drap blanc. Ce livre est VRAIMENT bien fait! Facile à lire et à comprendre (leo pourrait le lire sans peine en flattant ses chats. Mais iubito ne pourrait pas lui : à vélo ça va très mal, surtout s'il carbure à l'hypocras plutôt qu'aux jus de fruits...).
Bon. Ayant savouré toutes les droites philosophiques qu'il y avait dans mon assiette, je retourne aux études. Après tout : on est ce qu'on mange, non? (C'est vraiment bon ces nouilles!)
Alors il commence la première moitié de la deuxième moitié du travail : ça s'appelle justice. (Très aristotélicien comme raisonnement, non?)
