Le nom "picardie" vient d'un terme en vieux français voulant dire "piocheur" qui s'est déformé en "picard" (si quelqu'un connaît le mot originel...)
Je pense qu'il s'agit tout simplement de "picard". Le mot "pic" existe en ancien français (en français moderne aussi) dans le sens de pioche, de même que "picon, picot" et les verbes "piquer, picoter" etc.
Quant à -art/-ard il fait souvent des noms de métier.
A.J. Greimas donne "picart" = qui pique, piquant (comme adjectif), mais pas comme nom. Mais c'est un dico un peu faible.
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Sinon, si on entre dans les noms de région :
La PROVENCE était la "provincia narbonensis" des Romains : la province de Narbonne, conquise avant les autres.
En LANGUEDOC on parle la Langue d'OC.
Les PYRENEES ont un nom grec. La légende veut qu'une héroïne grecque, fills de Bebryx aimée d'Hercule, y fut enterrée. Le rapport avec le grec "to pur" le feu, n'est pas clair. Peut-être à cause de la foudre...
L'ACQUITAINE est un nom mystérieux, pré-celtique. Certains basquisants y retrouve un trait basque.
LIMOGE et le LIMOUSIN dérivent du nom des lémovices, tribue gauloise.
La LORRAINE, en all. Lotharingen, est la partie qui fut dévolue à Lothaire lors du partage de l'empire de Charlemanges en 837 (? Doutes sur la date).
La CHAMPAGNE est comme la campagne ou la Campanie : une plaine (bas latin "campagna" = latin classique campus.
La NORMANDIE est la patrie des Normands, hommes venus du nord (Nordman).
La BOURGOGNE est la patrie des Burgondes.
Enfin, le meilleur : la FRANCHE-COMTE formait un comté autonome ("libre" = franc) au sein de la Bourgogne. Notez que le nom de comté y est féminin, conformément à l'éymologie (on dit encore "la comté" chez nous).