Hélas maître Sisyphe est en vacances il doit reprendre des forces, faire provision de stylos rouges et remplir son garde manger.
C'est exactement ça !
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Bon, alors, la liaison. Grevisse passe en effet assez rapidement (§41-43) sur le chapitre, car il s'attache sur à la langue écrite. On trouve de meilleures descriptions dans les manuels de phonétiques (comme celui de F. Argod-Dutard, que j'aime bien), mais peu d'exposés complets.
Pour simplifier, il y a trois critères :
- Le critère phonétique : quel son est lié
- Le critère grammatical : quel type de mot est lié
- Le critère sociologique : de quel groupe social décrit-on la langue ?
1. Les liaisons en [s] après déterminant pluriel ou pronom sont faites par tous les groupes sociaux : les arbres [lezarbr], les humains [lezymœ~], mes affaires [mezafεr], nous arrivons [nuzarivõ], etc.
2. Les liaisons en [t] sont faites dans les groupes sociaux supérieurs et intermédiaires (tout est à toi ? [tutεatwa], quelle heure est-il [kεlǝrεtil], un grand arbre [oe~grãtarbr]), mais elle est totalement inconnue dans les classes populaires (une anecdote : quand j’enseignais en centre-ville, je n’ai jamais corrigé la moindre faute sur tous / tout, aujourd’hui en banlieue « chaude », j’y passe un mois par an).
3. Les liaisons en [r], en [s] en-dehors du cas n°1, en [g] et quelques autres plus anecdotiques encore ne sont faites que dans les groupes sociaux supérieurs (ce qui inclut, normalement, la poésie telle qu’on devrait la lire) : envoyer une lettre [ãvwaye(r)un(ǝ)lεtr], je vois un problème [ȝǝvwa(z)oe~prɔblεm], un long ennui [oe~lõ(g]ãnɥi].
Mais on
devrait la faire : le –er de l’infinitif s’est lu [er] jusqu’au XVIIIe siècle pratiquement. Dans le théâtre classique, on peut faire rimer « aimer » et « amer » par exemple.
Bien sûr, il y a des sous-cas, des circonstances spécifiques (« un savant aveugle » avec la liaison n’est pas la même chose « qu’un savant aveugle » sans !), et c’est peut-être caricatural de couper la société en trois, mais je pense que l’essentiel est dit.

Comme l'a souligné Damiro, on ne l'enseigne pas assez de façon claire aux élèves (c'est-à-dire qu'on laisse jouer les déterminismes sociaux) et j'irai même jusqu'à dire qu'on ne forme pas assez les enseignants (y compris dans leur cursus universitaire initial) à ce problème, parce que les universitaires, généralement issus des milieux sociaux supérieurs, n’en ont
aucune conscience. Je m’efforce de faire toutes les liaisons, suscitant parfois le rire chez mes élèves, mais j’estime qu’il en va de mon devoir.