Tout cela est évident très juste, mais je me permets du corriger quelques petits points :
D'abord, d'une manière générale, si tous les noms grecs anciens passés dans le grec moderne et dans les autres langues ont un sens, en fait les Grecs ne savaient pas toujours bien lequel, d'autant que le grec ancien aime bien faire des noms composés, mais qu'il les fait n'importe comment (cf. Dorothée / Théodore).
Ainsi, Andromaque ne signifie pas "celle qui combat comme un homme", ni le combat des hommes" ni "celle qui combat les hommes" (même si l'on a souvent
réinterprété son nom dans ce sens), mais plutôt "celle qui constitue le prix du combat des hommes".
Quant à Démosthènes (le peuple mou ?), Aristote (la meilleure fin ?), Hippolyte (le cheval qui délie ?), Cassande (l'homme au laurier...

L'origine de leurs noms est sans doute plus complexe. Un grand helléniste que j'avais rencontré m'avait expliqué que parfois, c'étaient juste deux mots pris au hasard qui se suivaient dans l'Iliade ou dans l'Odyssée, et qui faisaient joli.
Alexandre Αλέξανδρος qui protège les hommes
C'est ce que les Anciens disaient eux-mêmes, mais en réalité le nom a une autre origine, puet-être non grecque. Il a été réinterprété.
Eugène Ευγενής courtois, bien éduqué.
Littéralement : bien-né, cf. eugénisme.
André Ανδρέας courageux viril
anêr/andros étant "l'homme, le mâle".
Nicolas Νικόλαος victoire du peuple

Justement pas. Laos en grec homérique n'est pas le peuple, mais le peuple en arme, l'armée des combattants (par opposition au combattant seul), ce qui correspond à l'ancien français "ost" (par opposition aux chevaliers). Le sens premier devait donc être plutôt "dont l'armée a été victorieuse".
Dimitri Δημήτρη provenant de la Déesse des céréales Dimitra
Dêmêter en grec attique classique, et généralement transcrit sous cette forme en français.
Mélanie, Μελανιά encre
Plus simplement : la noire, la foncée, la basanée. C'est par métonymie que "melani" signifie "encre" en grec moderne. Mais "melas" signifiait exactement la même chose en grec ancien que "mavros" en grec moderne.
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J'ajoute :
Platon : "le large, le baraqué"...Platon faisait de la gonflette... Ou peut-être simplement un de ses ancêtres...
... Car les Grecs anciens avaient la même habitude que les Grecs modernes : donner le même prénom du grand-père au petit-fils ; si bien que tous les cousins s'appellent pareil.
La plupart des occasions des troubles du monde sont grammairiennes (Montaigne, II.12)