C'est bizarre. Dans le système anglais on ne fait pas beaucoup de grammaire. Or ces termes -attributs du sujet-COD-COI- doivent surement exister en anglais également. Et on devrait les apprendre aux élèves car cela sert pour apprendre les langues étrangères !

Si j'osais je dirais que l'on apprend peu de choses dans le système scolaire secondaire anglo-saxon - ou peut-être est-ce dans les systèmes européens (continentaux) que l'on en apprend trop

, c'est une question de point de vue. Il faut dire que la connaissance de la grammaire est hautement plus nécessaire en français. Pour pouvoir accorder ses participes passés par exemple (j'ai pris ces pommes / ces pommes, je les priSES) il faut connaître sa grammaire.
Cela étant, le vocabulaire grammatical existe aussi en anglais :
COD = direct object
COI = indirect object
attribut = predicate
(!!! à ne pas faire de contre-sens : "attribute" dans le vocabulaire grammatical anglais, c'est l'épithète, et non pas l'attribut !).
Tout cela sera clairement expliqué dans mon dico freelang "anglais de la linguistique" qui sortira au printemps
mais je ne sais pas de quelle année.
Bon, petite révision
I Grammaire française
Le COD (complément d'objet direct) est ce qui répond à la question "quoi ?" ou "qui ?" dans la phrase, une fois le sujet mis de côté.
Je mange une pomme -> je mange quoi ? Une pomme.
Pierre est là. Je le vois -> je vois qui ? "Le", pronom qui reprend "Pierre".
Note 1. !! La deuxième condition est essentielle

: ce qui répond à la question quoi
et qui n'est pas le sujet, car certaines phrases sont traitresses :
sous le pont Mirabeau coule la Seine (Apollinaire) : "la Seine" n'est pas COD, mais sujet (inversé) de "coule"
Note 2. Un COD peut être un nom "je mangue une pomme", un groupe nominal (nom + adjectif) "je mange une petite pomme verte", un pronom "je le vois", ou le relatif "que" : "il regarde la pomme que je mange" -> il regarde quoi ? La pomme ("pomme" est COD de "regarde") + je mange quoi ? "que" qui reprend "la pomme" ("que" est COD de "je mange").
*
Le COI répond à la question "à qui ?", et dans 80 % des cas complète le COD (c'est pourquoi on l'appelle aussi "complément d'objet second : COS).
Je donne une pomme à mon ami -> je donne quoi ? une pomme = COD, à quoi ? = à mon ami COI/COS.
Je lui donne une pomme -> je donne une pomme à qui ? A "lui", pronom.
*
L'attribut du sujet, ou prédicat (en anglais on ne dit que "predicate") est ce qui se rattache au sujet par l'intermédiaire des
verbes d'état (être, devenir, sembler, paraître).
Je suis grand -> je = grand, "grand" se rapporte à "je" par l'intermédiaire de "suis". (alors que dans le cas d'un COD "je mange une pomme" -> on ne peut pas dire que "je = la pomme" !)
Je suis professeur -> je = professeur
Je suis devenu professeur -> je = professeur
Je parais idiot -> je = idiot
Tu sembles fatigué -> tu = fatigué
On différencie aussi l'attribut et le COD en ce que le COD peut devenir le sujet de la phrase au passif :
"le chat mange la souris" (chat = sujet, souris = COD)
"la souris est mangée par le chat" (souris = sujet, par le chat = complément d'agent)
"je bois une bouteille"
"une bouteille est bue par moi"
Alors qu'on ne peut pas dire :
"Pierre est professeur"
*"professeur est été par Pierre"
"Ce garçon devient intelligent"
"*intelligent est devenu par ce garçon".
Voici pour la grammaire française.
grammaire Allemande
En allemand, on utilise des cas pour marquer ces différentes fonctions. Ces cas sont marqués par une "désinence" ou "flexion" (ces deux mots sont synonymes), c'est à dire un élément (une syllabe) qui varie à la fin du mot (mein
e, mein
em, mein
er etc.), l'ensemble des désinences formant une "déclinaison" ou aussi "une flexion". Donc :
désinence = flexion
déclinaison = flexion
MAIS déclinaison =/= désinence
(Cela étant, beaucoup d'élèves, voire de profs, disent "la déclinaison" pour "la désinence").
En anglais :
flexion = inflection
désinence = ending, case ending
déclinaison = declension
Ces cas sont :
Le nominatif = le sujet ET l'attribut du sujet (ce qui est logique, puisque dans toutes les situations l'attribut et le sujet sont la même personne ou la même chose : er ist gross -> er = Gross).
L'accusatif = le COD
Le datif = le COI/COS
Le génitif = le complément du nom
Mais comme l'a rappelé Svernoux, certains verbes ne se construisent aps de la même manière qu'en français. En réalité, la correspondance entre sujet/COD/COI et nominatif/accusatif/datif n'est pas aussi mécanique que cela : ich helfe meinem Vater = j'aide mon père. En français "mon père" = COD, alors qu'en allemand "meinem Vater" = datif (En fait, le datif est le cas de la personne en faveur ou au détriment de qui on fait l'action. Donc il est relativement logique de mettre le datif après helfen. Dans ma région (Franche-Comté), on dit "aider à quelqu'un", sous l'influence de l'allemand).
Par ailleurs, accuatif et datif sont utilisés pour marquer des compléments de lieu, où l'on se trouve (datif) ou vers lequel on se dirige (accusatif).
Certaines prépositions exigent un cas ou un autre, indépendemment du sens.
*
Voilà, j'attends que tu me dises que tu ces points-là ne te posent pas de problème avant de me lancer dans l'explication des déclinaions fortes/faibles/mixtes et dans les masculins faibles (qui sont deux choses différentes).
Pour répondre à ta question : "je ... desto" correspond à l'anglais "the... the" "plus... plus" : "je mehr er arbeitet, desto klüger er wird" = plus il travaille, plus il devient intelligent.