Je résume ce que dit le TLF
Avec forcer dans le sens de « mettre dans la nécessité d'accomplir une action. » (Synon. contraindre, obliger) on a les deux prépositions mais on distingue :
1)
si le complément indirect est un infinitif
a)
à la forme active on peut utiliser les deux (dans le corpus littéraire du TLF on trouve cette distribution : 70 % pour à, 30 % pour de)
exemples du TLF :
avec à : [Quelqu'un] qui voudrait m'influencer, me contrôler, m'embrigader. Me forcer à dire autre chose que ce que je voulais dire (MONTHERL., Notes théâtre, 1954, p. 1074).
Avec de : Elle me força de rester immobile et de la regarder sourire (JOUVE, Scène capit., 1935, p. 223).
b)
À la forme passive, la préposition est de :
ex : Quand il sera forcé par la faim de redescendre (ZOLA, Germinal, 1885, p. 1338) :
(remarque : La constr. avec la prép. à est répandue dans les œuvres antérieures au XIXe s. On la trouve encore parfois sous la plume d'écrivains de la 1re moitié du XIXe s. Nous espérons être vainqueurs si nous sommes forcés à combattre (LAMART., Corresp., 1832, p. 291; cf. aussi ID., Chute, 1838, p. 996). [...]
2.
Le complément indirect est un substantif verbal (action ou état); la prép. est toujours à
[À la forme active] On peut le molester, mais on ne saurait le forcer au travail (BAUDRY DES LOZ., Voy. Louisiane, 1802, p. 305).
[À la forme passive] Le bilieux est forcé aux grandes choses par son organisation physique (STENDHAL, Hist. peint. Ital., t. 2, 1817, p. 46).
